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排序二叉树的删除(删除排序二叉树中的节点) -凯发k8国际首页

什么是排序二叉树

排序二叉树,也称二叉搜索树,是一种具有以下性质的二叉树:对于每个节点,它的左子树中所有节点的值都小于它本身的值,而它的右子树中所有节点的值都大于它本身的值。

为什么删除节点

在实际应用中,我们需要对数据进行修改,而删除节点是其中必不可少的一部分。比如,在一个在线购物网站中,当用户撤销了一笔订单,系统就需要将这笔订单从对应的排序二叉树中删除。

删除叶子节点

如果需要删除的节点没有任何子节点,我们只需将它的父节点指向该节点的指针置为null即可。

删除只有一个子节点的节点

如果需要删除的节点只有一个子节点,我们将该节点的父节点指向该节点的指针指向该节点的子节点即可。

删除有两个子节点的节点

如果需要删除的节点有两个子节点,我们需要选取该节点的中序遍历的前驱或者后继节点来取代该节点。前驱节点是它的左子树中最大的节点,后继节点是它的右子树中最小的节点。

如果我们选取前驱节点,可以将该节点的值替换为前驱节点的值,然后递归地删除前驱节点。如果我们选取后继节点,可以将该节点的值替换为后继节点的值,然后递归地删除后继节点。

时间复杂度分析

删除排序二叉树中的节点的时间复杂度和树的高度有关,而树的高度又和节点的分布情况有关。如果该树比较平衡,删除节点的时间复杂度为o(log n)。但如果树退化成链表,删除节点的时间复杂度就为o(n)。

因此,为了保证删除*作的效率,我们需要尽量保证树平衡,并采用合适的算法来删除节点。

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